Let’s have fun with research together !~
「การทำวิจัย คือการหาคำตอบจากคำถามที่เราอยากรู้และสงสัย」
จากแนวความคิดนี้ ผมจึงเชื่อว่า หากเราได้ทำงานวิจัยในเรื่องที่เราสงสัยและอยากรู้จริงๆ ก็จะทำให้เราสามารถทำงานวิจัยได้อย่างมีความสุข
กระบวนวิชาสัมมนาทางคณิตศาสตร์ (206390) มีวัตถุประสงค์เพื่อให้นักศึกษาฝึกการอ่านบทความวิจัยทางคณิตศาสตร์ ฝึกทักษะการเขียนรายงานและนำเสนอผลงาน ส่วนกระบวนวิชาค้นคว้าอิสระ (206499) มีวัตถุประสงค์เพื่อให้นักศึกษาได้ศึกษาปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ตนเองสนใจ ซึ่งเปรียบเสมือนการปูพื้นฐานการทำวิจัยเบื้องต้น กระบวนวิชาทั้งสองวิชานี้จะเป็นวิชาที่ช่วยพัฒนาทักษะของนักศึกษาก่อนออกไปโบยบินในโลกกว้างทั้งคนที่จะโบยบินต่อในสายงานด้านวิชาการและไม่วิชาการ
การรับนักศึกษาสำหรับทำสัมมนา 390 และ Senior Project 499
- เนื่องจากอาจารย์จะสามารถรับนักศึกษาได้ตามจำนวนที่ภาควิชากำหนด (ปีรหัสละไม่เกิน 2 คน) ดังนั้นเมื่อจำนวนที่รับได้เต็มแล้ว ผมจะไม่สามารถรับนักศึกษาเพิ่มได้อีก
- นักศึกษาที่สนใจจะทำ 390 และ 499 ขอให้ศึกษาว่าจะสามารถปฏิบัติตามข้อตกลงต่อไปนี้ได้หรือไม่ ถ้าได้ก็มาสนุกกัน !
- ไม่ต้องเก่งก็ได้ แต่ขอให้มีความรับผิดชอบ
- มีเวลาสัปดาห์ละประมาณ 2 คาบเรียน สำหรับนัดคุยงานและสัมมนากลุ่มย่อย
- สำหรับนักศึกษาแต่ละคน เราจะมี individual discussion 1 ครั้งต่อสัปดาห์ (ตามเวลาที่นักศึกษา / อาจารย์สะดวก โดย fix วันตลอดภาคเรียน)
- ในหนึ่งสัปดาห์ เราจะมี Group seminar 1 ครั้ง (หรืออาจจะ 2 สัปดาห์ต่อหนึ่งครั้งตามความเหมาะสม) โดยจะรวมทุกคนที่ทำ 390 และ 499 กับผม (และผม) ตามเวลาที่ทุกคนสะดวก ในการสัมมนากลุ่ม เราจะสลับกันเล่างานที่ตัวเองกำลังทำอยู่ (เช่น ตอนนี้กำลังอ่านเปเปอร์อะไรอยู่ / ตอนนี้กำลังสนใจปัญหาอะไร) โดยอาจจะเป็นรูปแบบการทำ slide / เขียนบนกระดาน ตามใจชอบ บรรยากาศจะเป็นแบบสบายๆ จิบกาแฟกินขนมคุยงานกัน
- นักศึกษาจะต้องเขียน bimonthly Report (รายงานสรุปการทำงานรายสองเดือน) เพื่อช่วยให้เกิดความเข้าใจที่ตรงกันระหว่างอาจารย์และนักศึกษา และช่วยลดภาระของนักศึกษาและอาจารย์ในการต้องรีบปั่นงานในวาระสุดท้ายก่อน deadline ของกระบวนวิชา
- ผมสนับสนุนให้นักศึกษาได้ไปเปิดโลกกว้างทางวิชาการในงานประชุมวิชาการ หรือส่งบทความในวารสารวิชาการ ถ้านักศึกษาที่ทำวิจัยด้วยสนใจจะไปงานประชุมวิชาการ ก็สามารถมาคุยกันได้เลย
- ในวิชา 499 ผมสนับสนุน (Strongly recommend) ให้นักศึกษาใช้ภาษาอังกฤษในการเขียนเล่ม แต่ก็ขึ้นอยู่กับความสนใจของนักศึกษา
- หัวข้องานวิจัยที่รับปรึกษาใน 390 และ 499
- 390 : อะไรก็ได้ตามที่นักศึกษาสนใจ
- 499 : เช่นเดียวกันกับ 390 (อะไรก็ได้ตามที่นักศึกษาสนใจ) แต่ผมจะถนัดและสนุกมากกว่าในหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับ Discrete & Computational Geometry, Mathematical Modeling with Geometry Approach, Computational Mathematics ซึ่งผมจะให้นักศึกษาลองไปหาเรื่องที่ตัวเองสนใจมาก่อนแล้วมาคุยกัน
- หรือถ้านักศึกษายังนึกๆไม่ค่อยออกว่าอยากทำอะไรดี ปัญหาใน 「ข่วงปัญหา」ข้างล่างนี้ เป็นปัญหาที่อาจารย์อยากหาคนมาช่วยแก้ นักศึกษาก็ลองชิมๆ แล้วถ้าสนใจอยากเล่นด้วยมาคุยกันก็ได้ (โดยปรับได้ตามความสนใจของนักศึกษา)
โปรเจค / สัมมนาของนักศึกษาที่ผ่านมา
206390 Seminars in Mathematics
ภาคการศึกษา 2/2561
- 590510455 นายณัฐพล รินแต้ว
- Rectangles in Rectangle
- 590510460 นายธนภูมิ กีฬาแปง
- Squares in Triangle
206499 Independent Study
ภาคการศึกษา 2/2562
- 590510455 นายณัฐพล รินแต้ว
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
Squares in Trapezoids
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
- 590510460 นายธนภูมิ กีฬาแปง
- การประกอบเชิงคอนเวกซ์ของรูปหลายเหลี่ยมในเกมปริศนาลัคกี้
Convex Composition of Polygons of Lucky Puzzle
- การประกอบเชิงคอนเวกซ์ของรูปหลายเหลี่ยมในเกมปริศนาลัคกี้
ภาคการศึกษา 2/2561
- 580510477 – น.ส.กชกร กันทเนตร
- การออกแบบเส้นทางท่องเที่ยวที่สั้นที่สุดโดยใช้แผนภาพโวโรนอยบนโครงข่าย
Design of shortest travel route using network Voronoi diagram
- การออกแบบเส้นทางท่องเที่ยวที่สั้นที่สุดโดยใช้แผนภาพโวโรนอยบนโครงข่าย
- 580510478 น.ส.กนกพร ชื่นชม
- การแจงนับสภาพแข็งเกร็งของตารางขนาด m x n
Enumeration on the rigidity of m x n rectangular grids
- การแจงนับสภาพแข็งเกร็งของตารางขนาด m x n
ภาคการศึกษา 2/2560
- 570510570 น.ส.พิชญา วงศ์อรินทร์
- สัจพจน์เชิงโอริงามิสำหรับการแก้ปัญหาเรขาคณิตแบบยูคลิด
Origami Axioms for Solving Euclidean Geometry Problems
- สัจพจน์เชิงโอริงามิสำหรับการแก้ปัญหาเรขาคณิตแบบยูคลิด
- 570510602 น.ส.สุขฤทัย คำแก่น
- เทสเซลเลชันใน 2 มิติ และเงื่อนไขการสร้างเทสเซลเลชันใน 2 มิิติ
2D Tessellations and Their Constuction Conditions
- เทสเซลเลชันใน 2 มิติ และเงื่อนไขการสร้างเทสเซลเลชันใน 2 มิิติ
โครงงานคณิตศาสตร์ นักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย
- โครงการ วมว.มช. (ปีการศึกษา 2561 – 2562)
- Chanakan Sapphalikhit, Sasikarn Tawanseri
- การวิเคราะห์ทางเรขาคณิตของกระบวนการพบั โอริงามิแบบดอกไม้ไฟ
Geometrical analysis of firework origami folding processes
- การวิเคราะห์ทางเรขาคณิตของกระบวนการพบั โอริงามิแบบดอกไม้ไฟ
- Chanakan Sapphalikhit, Sasikarn Tawanseri
- โครงการ พสวท. (ปีการศึกษา 2562)
ข่วงปัญหา
Updated: 5 September 2018
เป็นพื้นที่ที่ผมจะรวบรวมปัญหาที่ตัวเองกำลังสนใจ (แต่อาจจะยังไม่มีเวลาแก้ / ศึกษา และต้องการหาคนมาช่วยกันศึกษาไปพร้อมๆ กัน ซึ่งเป็นปัญหาที่นักศึกษา ป.ตรี น่าจะพอทำได้) อาจจะมีเพิ่ม (ตามความสงสัย) หรือลด (ถ้ามีคนทำไปแล้ว) ได้ตามความเหมาะสม
สีเขียว: กำลังอยู่ในระหว่างการศึกษา, เส้นทับ : โปรเจ็คเสร็จแล้ว, สีน้ำเงิน: ชื่อผู้ทำโปรเจค
Computational Geometry Problems
- ปัญหา UFO Catcher [DONE and In Progress]
- มีคานอยู่สองอันและมีกล่อง (ดูในวีดีโอ) ต้องการจะทำให้กล่องตกลงมาเพื่อให้ได้ตุ๊กตา
- VDO:
- จากการที่ผมคุยกับอาจารย์วัชรินทร์ที่จุฬาฯ อาจารย์แนะนำว่าน่าจะเทียบเคียงกับปัญหา Prince Rupert’s Cube ได้ จึงน่าสนใจว่า เราจะสามารถเทียบเคียงปัญหาสองปัญหานี้ได้อย่างไร?
- Updated 5 Sep 2018: พิจารณาปัญหาดังกล่าวในมุมมองของ Polygon Containment Problem, ปัญหา Fits and Covers แล้ว (ส่งใน JCDCGGG)
- Updated 5 Sep 2018: สำหรับปัญหา 390 ศึกษาเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับ
Rectangles in Rectangles(ID5905: ณัฐพล),Squares in Triangles(ID5905: ธนภูมิ) - Updated 9 Apr 2020: สำหรับปัญหา 499 ณัฐพลศึกษาปัญหาเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับ
Squares in Trapezoids(ID5905: ณัฐพล) [เหลืออีก 2 Case]
- CGAL tool for Computational Geometry
- CGAL (The Computational Geometry Algorithms Library) เป็นชุดโปรแกรมสำเร็จรูปในการคำนวณทาง Computational Geometry โดยเป็น library ใน C++
- แต่เนื่องจากผมไม่มีความรู้ในการใช้ C/C++ ดังนั้นจึงอยากหาคนมาศึกษาไปพร้อมๆ กัน (หรือถ้ารู้มากกว่าจะมาสอนผมก็ได้นะ 😛 )
- ถ้าจะต้องทำเป็น Senior project อาจจะเป็นงานลักษณะที่ศึกษาความรู้เกี่ยวกับ Computational Geometry (ซึ่งยังถือว่ายังใหม่) ฝึกใช้เครื่องมือ CGAL และลองใช้เครื่องมือ CGAL แก้ปัญหาที่น่าสนใจ
Discrete Geometry Problems
- Tessellation บนแสตนด์เชียร์
- จากกิจกรรม Sport Days รูปแบบการแปรอักษร / การแสดงปกติอาจจะน่าเบื่อ ดังนั้นเรามาพัฒนาการเชียร์ให้อลังการขึ้นโดยใช้คณิตศาสตร์กันดีไหม?
ศึกษาปัญหา และทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับ Tilings / Tessellation[DONE] เป็นปัญหา 499 (ID5705 สุขฤทัย)- นำความรู้จากการศึกษา Tilings / Tessellation ไปออกแบบและใช้งานจริง น่าจะเหมาะสำหรับเด็กกิจกรรม
- Origmi Geometry ศึกษาการพับกระดาษผ่านสมบัติทางเรขาคณิตต่างๆ
Origami Axioms สำหรับแก้ปัญหาทางเรขาคณิตแบบยูคลิด[DONE] เป็นปัญหา 499 (ID5705 พิชญา)วิเคราะห์ย้อนกลับลวดลายการพับ Origami[DONE] โครงงานของนักเรียน วมว. (วมว60 ศศิกานต์, ชนนิกานต์)
Geometric Modeling Problem
- ปัญหาการจำแนกประเภทของนก (Pending, in discussion with Aj. Swasadi @ Dept. Biol)
