Seminars & Projects

Let’s have fun with research together !~

「การทำวิจัย คือการหาคำตอบจากคำถามที่เราอยากรู้และสงสัย」

จากแนวความคิดนี้ ผมจึงเชื่อว่า หากเราได้ทำงานวิจัยในเรื่องที่เราสงสัยและอยากรู้จริงๆ ก็จะทำให้เราสามารถทำงานวิจัยได้อย่างมีความสุข

กระบวนวิชาสัมมนาทางคณิตศาสตร์ (206390) มีวัตถุประสงค์เพื่อให้นักศึกษาฝึกการอ่านบทความวิจัยทางคณิตศาสตร์ ฝึกทักษะการเขียนรายงานและนำเสนอผลงาน ส่วนกระบวนวิชาค้นคว้าอิสระ (206499) มีวัตถุประสงค์เพื่อให้นักศึกษาได้ศึกษาปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ตนเองสนใจ ซึ่งเปรียบเสมือนการปูพื้นฐานการทำวิจัยเบื้องต้น กระบวนวิชาทั้งสองวิชานี้จะเป็นวิชาที่ช่วยพัฒนาทักษะของนักศึกษาก่อนออกไปโบยบินในโลกกว้างทั้งคนที่จะโบยบินต่อในสายงานด้านวิชาการและไม่วิชาการ

การรับนักศึกษาสำหรับทำสัมมนา 390 และ Senior Project 499

1. เนื่องจากอาจารย์จะสามารถรับนักศึกษาได้ตามจำนวนที่ภาควิชากำหนด (ปีรหัสละไม่เกิน 2 คน) ดังนั้นเมื่อจำนวนที่รับได้เต็มแล้ว ผมจะไม่สามารถรับนักศึกษาเพิ่มได้อีก
2. นักศึกษาที่สนใจจะทำ 390 และ 499 ขอให้ศึกษาว่าจะสามารถปฏิบัติตามข้อตกลงต่อไปนี้ได้หรือไม่ ถ้าได้ก็มาสนุกกัน !
   1. ไม่ต้องเก่งก็ได้ แต่ขอให้มีความรับผิดชอบ
   2. มีเวลาสัปดาห์ละประมาณ 2 คาบเรียน สำหรับนัดคุยงานและสัมมนากลุ่มย่อย
      • สำหรับนักศึกษาแต่ละคน เราจะมี individual discussion 1 ครั้งต่อสัปดาห์ (ตามเวลาที่นักศึกษา / อาจารย์สะดวก โดย fix วันตลอดภาคเรียน)
      • ในหนึ่งสัปดาห์ เราจะมี Group seminar 1 ครั้ง (หรืออาจจะ 2 สัปดาห์ต่อหนึ่งครั้งตามความเหมาะสม) โดยจะรวมทุกคนที่ทำ 390 และ 499 กับผม (และผม) ตามเวลาที่ทุกคนสะดวก ในการสัมมนากลุ่ม เราจะสลับกันเล่างานที่ตัวเองกำลังทำอยู่ (เช่น ตอนนี้กำลังอ่านเปเปอร์อะไรอยู่ / ตอนนี้กำลังสนใจปัญหาอะไร) โดยอาจจะเป็นรูปแบบการทำ slide / เขียนบนกระดาน ตามใจชอบ บรรยากาศจะเป็นแบบสบายๆ จิบกาแฟกินขนมคุยงานกัน
   3. นักศึกษาจะต้องเขียน bimonthly Report (รายงานสรุปการทำงานรายสองเดือน) เพื่อช่วยให้เกิดความเข้าใจที่ตรงกันระหว่างอาจารย์และนักศึกษา และช่วยลดภาระของนักศึกษาและอาจารย์ในการต้องรีบปั่นงานในวาระสุดท้ายก่อน deadline ของกระบวนวิชา
3. ผมสนับสนุนให้นักศึกษาได้ไปเปิดโลกกว้างทางวิชาการในงานประชุมวิชาการ หรือส่งบทความในวารสารวิชาการ ถ้านักศึกษาที่ทำวิจัยด้วยสนใจจะไปงานประชุมวิชาการ ก็สามารถมาคุยกันได้เลย
4. ในวิชา 499 ผมสนับสนุน (Strongly recommend) ให้นักศึกษาใช้ภาษาอังกฤษในการเขียนเล่ม แต่ก็ขึ้นอยู่กับความสนใจของนักศึกษา
5. หัวข้องานวิจัยที่รับปรึกษาใน 390 และ 499
   1. 390 : อะไรก็ได้ตามที่นักศึกษาสนใจ
   2. 499 : เช่นเดียวกันกับ 390 (อะไรก็ได้ตามที่นักศึกษาสนใจ) แต่ผมจะถนัดและสนุกมากกว่าในหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับ Discrete & Computational Geometry, Mathematical Modeling with Geometry Approach, Computational Mathematics ซึ่งผมจะให้นักศึกษาลองไปหาเรื่องที่ตัวเองสนใจมาก่อนแล้วมาคุยกัน
   3. หรือถ้านักศึกษายังนึกๆไม่ค่อยออกว่าอยากทำอะไรดี ปัญหาใน 「ข่วงปัญหา」ข้างล่างนี้ เป็นปัญหาที่อาจารย์อยากหาคนมาช่วยแก้ นักศึกษาก็ลองชิมๆ แล้วถ้าสนใจอยากเล่นด้วยมาคุยกันก็ได้ (โดยปรับได้ตามความสนใจของนักศึกษา)

---

โปรเจค / สัมมนาของนักศึกษาที่ผ่านมา

206390 Seminars in Mathematics

ภาคการศึกษา 2/2561

 

• 590510455 นายณัฐพล รินแต้ว
  • Rectangles in Rectangle
• 590510460 นายธนภูมิ กีฬาแปง
  • Squares in Triangle

206499 Independent Study

ภาคการศึกษา 2/2562

• 590510455 นายณัฐพล รินแต้ว
  • รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
    Squares in Trapezoids
• 590510460 นายธนภูมิ กีฬาแปง
  • การประกอบเชิงคอนเวกซ์ของรูปหลายเหลี่ยมในเกมปริศนาลัคกี้
    Convex Composition of Polygons of Lucky Puzzle

ภาคการศึกษา 2/2561

• 580510477 – น.ส.กชกร กันทเนตร
  • การออกแบบเส้นทางท่องเที่ยวที่สั้นที่สุดโดยใช้แผนภาพโวโรนอยบนโครงข่าย
    Design of shortest travel route using network Voronoi diagram
• 580510478 น.ส.กนกพร ชื่นชม
  • การแจงนับสภาพแข็งเกร็งของตารางขนาด m x n

    Enumeration on the rigidity of m x n rectangular grids

ภาคการศึกษา 2/2560

• 570510570 น.ส.พิชญา  วงศ์อรินทร์
  • สัจพจน์เชิงโอริงามิสำหรับการแก้ปัญหาเรขาคณิตแบบยูคลิด
    Origami Axioms for Solving Euclidean Geometry Problems
• 570510602 น.ส.สุขฤทัย คำแก่น
  • เทสเซลเลชันใน 2 มิติ และเงื่อนไขการสร้างเทสเซลเลชันใน 2 มิิติ
    2D Tessellations and Their Constuction Conditions

โครงงานคณิตศาสตร์ นักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย

• โครงการ วมว.มช. (ปีการศึกษา 2561 – 2562)
  • Chanakan Sapphalikhit, Sasikarn Tawanseri
    • การวิเคราะห์ทางเรขาคณิตของกระบวนการพบั โอริงามิแบบดอกไม้ไฟ
      Geometrical analysis of firework origami folding processes
• โครงการ พสวท. (ปีการศึกษา 2562)

---

 

ข่วงปัญหา

Updated: 5 September 2018

เป็นพื้นที่ที่ผมจะรวบรวมปัญหาที่ตัวเองกำลังสนใจ (แต่อาจจะยังไม่มีเวลาแก้ / ศึกษา และต้องการหาคนมาช่วยกันศึกษาไปพร้อมๆ กัน ซึ่งเป็นปัญหาที่นักศึกษา ป.ตรี น่าจะพอทำได้) อาจจะมีเพิ่ม (ตามความสงสัย) หรือลด (ถ้ามีคนทำไปแล้ว) ได้ตามความเหมาะสม

สีเขียว​: กำลังอยู่ในระหว่างการศึกษา, เส้นทับ : โปรเจ็คเสร็จแล้ว, สีน้ำเงิน: ชื่อผู้ทำโปรเจค

Computational Geometry Problems

• ปัญหา UFO Catcher [DONE and In Progress]
  • มีคานอยู่สองอันและมีกล่อง (ดูในวีดีโอ) ต้องการจะทำให้กล่องตกลงมาเพื่อให้ได้ตุ๊กตา
  • VDO:
  • จากการที่ผมคุยกับอาจารย์วัชรินทร์ที่จุฬาฯ อาจารย์แนะนำว่าน่าจะเทียบเคียงกับปัญหา Prince Rupert’s Cube ได้ จึงน่าสนใจว่า เราจะสามารถเทียบเคียงปัญหาสองปัญหานี้ได้อย่างไร?
  • Updated 5 Sep 2018: พิจารณาปัญหาดังกล่าวในมุมมองของ Polygon Containment Problem, ปัญหา Fits and Covers แล้ว (ส่งใน JCDCGGG)
  • Updated 5 Sep 2018: สำหรับปัญหา 390 ศึกษาเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับ Rectangles in Rectangles (ID5905: ณัฐพล), Squares in Triangles (ID5905: ธนภูมิ)
  • Updated 9 Apr 2020: สำหรับปัญหา 499 ณัฐพลศึกษาปัญหาเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับ Squares in Trapezoids (ID5905: ณัฐพล) [เหลืออีก 2 Case]
• CGAL tool for Computational Geometry
  • CGAL (The Computational Geometry Algorithms Library) เป็นชุดโปรแกรมสำเร็จรูปในการคำนวณทาง Computational Geometry โดยเป็น library ใน C++
  • แต่เนื่องจากผมไม่มีความรู้ในการใช้ C/C++ ดังนั้นจึงอยากหาคนมาศึกษาไปพร้อมๆ กัน (หรือถ้ารู้มากกว่าจะมาสอนผมก็ได้นะ 😛 )
  • ถ้าจะต้องทำเป็น Senior project อาจจะเป็นงานลักษณะที่ศึกษาความรู้เกี่ยวกับ Computational Geometry (ซึ่งยังถือว่ายังใหม่) ฝึกใช้เครื่องมือ CGAL และลองใช้เครื่องมือ CGAL แก้ปัญหาที่น่าสนใจ

Discrete Geometry Problems

• Tessellation บนแสตนด์เชียร์
  • จากกิจกรรม Sport Days รูปแบบการแปรอักษร / การแสดงปกติอาจจะน่าเบื่อ ดังนั้นเรามาพัฒนาการเชียร์ให้อลังการขึ้นโดยใช้คณิตศาสตร์กันดีไหม?
  • ศึกษาปัญหา และทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับ Tilings / Tessellation [DONE] เป็นปัญหา 499 (ID5705 สุขฤทัย)
  • นำความรู้จากการศึกษา Tilings / Tessellation ไปออกแบบและใช้งานจริง น่าจะเหมาะสำหรับเด็กกิจกรรม
• Origmi Geometry ศึกษาการพับกระดาษผ่านสมบัติทางเรขาคณิตต่างๆ
  • Origami Axioms สำหรับแก้ปัญหาทางเรขาคณิตแบบยูคลิด [DONE] เป็นปัญหา 499 (ID5705 พิชญา)
  • วิเคราะห์ย้อนกลับลวดลายการพับ Origami [DONE] โครงงานของนักเรียน วมว. (วมว60 ศศิกานต์, ชนนิกานต์)

Geometric Modeling Problem

• ปัญหาการจำแนกประเภทของนก (Pending, in discussion with Aj. Swasadi @ Dept. Biol)